Научные направления

Разработка фундаментальных основ математических моделей в науке и технике. Обоснование корректности математических моделей. Вопросы существования, единственности и устойчивости решений. Разработка численных методов, теоретический анализ и обоснование сходимости вычислительных алгоритмов. Методы оптимизации и моделирования детерминированных систем. Оптимизационные алгоритмы для решения прикладных задач. Методы моделирования процессов в дискретно-динамических, функциональных и управляющих системах.

Разработка и обоснование вычислительных алгоритмов для решения прикладных задач. Тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ. Разработка методов имитационного моделирования. Дизайн и разработка систем компьютерного моделирования. Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии вычислительного эксперимента.

Неявные закономерности и скрытые знания в наборах данных из различных прикладных областей на основе использования специальных алгоритмов и средств искусственного интеллекта (методология многомерного анализа; структурирование данных больших объемов в соответствии с технологией Data Mining; задачи кластеризации и категоризация данных на основе методов математической статистики, нейронных сетей и фрактального анализа; использование нейронных сетей для анализа изображений и текстов и др.).

Аппаратное, программное и математическое обеспечение вычислительных систем. Проектирование, настройка, диагностика сетей передачи данных. Методы и алгоритмы анализа эффективности функционирования сосредоточенных и распределенных вычислительных систем. Проектирование структур параллельных вычислительных систем.

Многопроцессорные вычислительные системы: алгоритмы, технологии и решение практических задач. Принципы организации параллельных вычислительных процессов. Методы программирования виртуальных архитектур для суперкомпьютеров, параллельные алгоритмы численной реализации математических моделей и решения задач оптимизации. Применение многопроцессорных систем в технике, физике, биологии и медицине.